Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 480

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[AB - касательная;\]

\[AB = 18\ см;\]

\[AC\ :CD = 4\ :5.\]

\[Найти:\]

\[\text{AD.}\]

\[Решение.\]

\[AC = \frac{4}{5}\text{CD}\]

\[AD = AC + CD = \frac{9}{5}\text{CD.}\]

\[AB - касательная:\]

\[AB^{2} = AC \bullet AD\]

\[18^{2} = \frac{4}{5}CD \bullet \frac{9}{5}\text{CD}\]

\[CD^{2} = \frac{25}{36} \bullet 324 = 225\]

\[CD = \sqrt{225} = 15\ см.\]

\[AD = \frac{9}{5} \bullet 15 = 9 \bullet 3 = 27\ см.\]

\[Ответ:\ \ 27\ см.\]