Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 477

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[CE = 15\ см;\]

\[DE = 16\ см;\]

\[OE = 4\ см.\]

\[Найти:\]

\[\text{R.}\]

\[Решение.\]

\[ON = OM = R;\]

\[NE = ON - OE = R - 4;\]

\[ME = OM + OE = R + 4.\]

\[CD \cap MN = E;\]

\[NE \bullet ME = CE \bullet DE\]

\[(R - 4)(R + 4) = 15 \bullet 16\]

\[R^{2} - 16 = 240\]

\[R^{2} = 256\ \ \ \]

\[R = 16\ см.\]

\[Ответ:\ \ 16\ см.\]