Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 470

\[Рисунок\ в\ учебнике.\]

\[Дано:\]

\[\angle AKM = \angle ACB.\]

\[Найти:\]

\[\text{BM.}\]

\[Решение.\]

\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}AMK - первый\ \]

\[признак:\]

\[\angle ACB = \angle AKM;\]

\[\angle BAC = \angle MAK.\]

\[Отсюда:\]

\[\frac{\text{AB}}{\text{AM}} = \frac{\text{AC}}{\text{AK}}\]

\[AB = \frac{AM \bullet AC}{\text{AK}};\]

\[BM = AB - AM =\]

\[= \frac{AM \bullet AC}{\text{AK}} - AM.\]

\[Ответ:\ \ \frac{AM \bullet AC}{\text{AK}} - AM.\]