Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 462

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[BE - высота;\]

\[BF - высота;\]

\[AB = 14\ см;\]

\[BC = 20\ см;\]

\[BE = 7\ см.\]

\[Найти:\]

\[\text{BF.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ ABCD - параллелограмм:\]

\[\angle C = \angle A.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABE\sim\mathrm{\Delta}CBF - первый\ \]

\[признак:\]

\[\angle BAE = \angle BCF;\]

\[\angle BEA = \angle DFC = 90{^\circ}.\]

\[Отсюда:\]

\[\frac{\text{BF}}{\text{BE}} = \frac{\text{BC}}{\text{AB}}\text{\ \ }\]

\[\frac{\text{BF}}{7} = \frac{20}{14}\]

\[BF = 10\ см.\]

\[Ответ:\ \ 10\ см.\]