Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 46

\[\boxed{\mathbf{46.\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[\angle BAC = 32{^\circ};\]

\[\angle BCD = 56{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\angle CAD;\ \angle D.\]

\[Решение.\]

\[1)\ Сумма\ углов\ \]

\[параллелограмма\text{\ ABCD\ }\]

\(равна\ 360{^\circ}\):

\[\angle A = \angle C = 56{^\circ};\ \ \angle B = \angle D;\]

\[\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360{^\circ}\]

\[56{^\circ} + \angle D + 56{^\circ} + \angle D = 360{^\circ}\]

\[2\angle D = 248{^\circ}\]

\[\angle D = 124{^\circ}.\]

\[2)\ \angle BAD = \angle BAC + \angle CAD\]

\[56{^\circ} = 32{^\circ} + \angle CAD\]

\[\angle CAD = 24{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ \angle CAD = 24{^\circ};\ \]

\[\angle D = 124{^\circ}.\]