Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 45
Задание 45
\[\boxed{\mathbf{45.\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
\[Рисунок\ в\ учебнике.\]
\[Дано:\]
\[ABCD - парал;\]
\[\angle ABD = 68{^\circ};\]
\[\angle ADB = 47{^\circ}.\]
\[Найти:\]
\[\angle A;\ \angle B;\ \angle C;\ \angle D.\]
\[Решение.\]
\[1)\ Сумма\ углов\ треугольника\]
\[\ ABD\ равна\ 180{^\circ}:\]
\[\angle A + \angle B + \angle D = 180{^\circ}\]
\[\angle A + 68{^\circ} + 47{^\circ} = 180{^\circ}\]
\[\angle A = 65{^\circ}.\]
\[2)\ Сумма\ углов\ \]
\[параллелограмма\ \text{ABCD}\]
\[\ равна\ 360{^\circ}:\]
\[\angle C = \angle A = 65{^\circ};\ \angle B = \angle D;\]
\[\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360{^\circ}\]
\[65{^\circ} + \angle B + 65{^\circ} + \angle B = 360{^\circ}\]
\[2\angle B = 230{^\circ}\]
\[\angle D = \angle B = 115{^\circ}.\]
\[Ответ:\ \ 65{^\circ};\ 115{^\circ}.\]
