Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 457

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[\angle B = 90{^\circ};\]

\[\angle E = 90{^\circ};\]

\[\angle A = 38{^\circ};\]

\[\angle F = 52{^\circ}.\]

\[Доказать:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}DEF.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный:\]

\[\angle A + \angle C = 90{^\circ}\]

\[38{^\circ} + \angle C = 90{^\circ}\]

\[\angle C = 52{^\circ}.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}DEF - по\ первому\ \]

\[признаку:\]

\[\angle B = \angle E = 90{^\circ};\ \ \ \]

\[\angle C = \angle F.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]