Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 453

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[\angle A = \angle A_{1};\]

\[\angle B = \angle B_{1};\]

\[AB = 6\ см;\]

\[BC = 8\ см;\]

\[A_{1}B_{1} = 9\ см;\]

\[A_{1}C_{1} = 18\ см.\]

\[Найти:\]

\[AC;\ B_{1}C_{1}.\]

\[Решение.\]

\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} - по\ первому\ \]

\[признаку:\]

\[\angle A = \angle A_{1};\]

\[\angle B = \angle B_{1}.\]

\[Отсюда:\]

\[\frac{\text{AC}}{A_{1}C_{1}} = \frac{\text{BC}}{B_{1}C_{1}} = \frac{\text{AB}}{A_{1}B_{1}} = \frac{2}{3};\]

\[AC = \frac{2}{3}A_{1}C_{1} = \frac{2}{3} \bullet 18 =\]

\[= 2 \bullet 6 = 12\ см.\]

\[B_{1}C_{1} = \frac{3}{2}BC = \frac{3}{2} \bullet 8 =\]

\[= 3 \bullet 4 = 12\ см.\]

\[Ответ:\ \ 12\ см;\ 12\ см.\]