Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 44

\[\boxed{\mathbf{44.\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[\angle A = 35{^\circ};\]

\[EM \parallel AC;\]

\[FM \parallel AB.\]

\[Найти:\]

\[\text{ABCD.}\]

\[Решение.\]

\[ABCD - параллелограмм\ \]

\[(по\ определению):\]

\[\angle M = \angle A = 35{^\circ};\ \ \]

\[\angle E = \angle F.\]

\[Сумма\ углов\]

\[\ параллелограмма\ равна\ 360{^\circ}:\]

\[\angle A + \angle E + \angle M + \angle F = 360{^\circ}\]

\[35{^\circ} + \angle E + 35{^\circ} + \angle E = 360{^\circ}\]

\[2\angle E = 290{^\circ}\]

\[\angle F = \angle E = 145{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ параллелограмм;\ \]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 35{^\circ}\ и\ 145{^\circ}.\]