Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 440

\[Рисунок\ в\ учебнике.\]

\[Дано:\]

\[BMKN - квадр;\]

\[\angle B = 90{^\circ};\]

\[BM = 6\ см;\]

\[AB = 10\ см.\]

\[Найти:\]

\[\text{CN.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ BMKN - квадрат:\]

\[BN = MK = BM = 6\ см;\]

\[BM \parallel KN;\ \ \ \]

\[BN \parallel MK.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}AMK\sim\mathrm{\Delta}ABC:\]

\[MK \parallel BC.\]

\[Значит:\]

\[AM = AB - BM = 4\ см.\]

\[3)\ \frac{\text{AM}}{\text{AB}} = \frac{\text{MK}}{\text{BC}}\text{\ \ }\]

\[\frac{4}{10} = \frac{6}{\text{BC}}\text{\ \ \ }\]

\[BC = 15\ см.\]

\[CN = BC - BN = 9\ см.\]

\[Ответ:\ \ 9\ см.\]