Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 437

\[a,\ b,\ c - стороны\ данного\ \mathrm{\Delta},\]

\[a^{'},\ b^{'},\ c^{'} - стороны\ подобного\ \mathrm{\Delta}:\]

\[a\ :b\ :c = 5\ :4\ :7;\]

\[a^{'}\ :a = b^{'}\ :b = c^{'}\ :c;\]

\[a^{'}\ :b^{'}\ :c^{'} = a\ :b\ :c = 5\ :4\ :7.\]

\[1)\ p^{'} = 64\ см:\]

\[p^{'} = a^{'} + b^{'} + c^{'};\]

\[\frac{5}{4}b^{'} + b^{'} + \frac{7}{4}b^{'} = 64\]

\[\frac{12}{4}b^{'} + b^{'} = 64\]

\[4b^{'} = 64\ \ \ \]

\[b^{'} = 16\ см.\]

\[a^{'} = \frac{5}{4} \bullet 16 = 20\ см.\]

\[c^{'} = \frac{7}{4} \bullet 16 = 28\ см.\]

\[Ответ:\ \ 16\ см;\ 20\ см;\ 28\ см.\]

\[2)\ b^{'} = 24\ см:\]

\[a^{'} = \frac{5}{4}b^{'} = \frac{5}{4} \bullet 24 = 30\ см;\]

\[c^{'} = \frac{7}{4}b^{'} = \frac{7}{4} \bullet 24 = 42\ см.\]

\[Ответ:\ \ 24\ см;\ 30\ см;\ 42\ см.\]