Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 434

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - трапеция;\]

\[AD = 42\ см;\]

\[AB = 9\ см;\]

\[BM = 54\ см.\]

\[Найти:\]

\[\text{BC.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ ABCD - трапеция:\]

\[AD \parallel BC.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}BMC\sim\mathrm{\Delta}AMD:\]

\[AD \parallel BC.\]

\[Значит:\]

\[AM = AB + BM = 63\ см.\]

\[3)\ \frac{\text{BC}}{\text{AD}} = \frac{\text{BM}}{\text{AM}}\text{\ \ \ }\]

\[\frac{\text{BC}}{42} = \frac{54}{63}\text{\ \ \ }\]

\[BC = 36\ см.\]

\[Ответ:\ \ 36\ см.\]