Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 432

\[Рисунок\ в\ учебнике.\]

\[Дано:\]

\[AF = 1,5\ м;\]

\[AC = 39\ м;\]

\[EH = 3\ м;\]

\[AG = 1,8\ м.\]

\[Найти:\]

\[\text{BD.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ AFHG - прямоугольник:\]

\[FH = AG = 1,8\ м.\]

\[2)\ ACDG - прямоугольник:\]

\[CD = AG = 1,8\ м.\]

\[3)\ В\ \mathrm{\Delta}ABC:\]

\[EF = EH - FH = 1,2\ м.\]

\[EF\bot AC;\ \ \ \]

\[BC\bot AC;\]

\[EF \parallel BC.\ \ \ \]

\[Следовательно:\]

\[\mathrm{\Delta}AEF\sim\mathrm{\Delta}ABC.\]

\[4)\ \frac{\text{BC}}{\text{EF}} = \frac{\text{AC}}{\text{AF}}\text{\ \ \ }\]

\[BC = \frac{EF \bullet AC}{\text{AF}}\]

\[BC = \frac{1,2 \bullet 39}{1,5} = 31,2\ м.\]

\[BD = BC + CD = 33\ м.\]

\[Ответ:\ \ 33\ м.\]