Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 431

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[MK \parallel BC;\]

\[AB = 6\ см;\]

\[AM = 4\ см;\]

\[MK = 8\ см;\]

\[AK = 9\ см.\]

\[Найти:\]

\[BC;\ AC.\]

\[Решение.\]

\[1)\ MK \parallel BC;\]

\[\mathrm{\Delta}AMK\sim\mathrm{\Delta}ABC.\]

\[2)\ \frac{\text{AK}}{\text{AC}} = \frac{\text{MK}}{\text{BC}} = \frac{\text{AM}}{\text{AB}} = \frac{2}{3}\]

\[BC = \frac{3}{2}MK = \frac{3}{2} \bullet 8 = 12\ см.\]

\[AC = \frac{3}{2}AK = \frac{3}{2} \bullet 9 = 13,5\ см.\]

\[Ответ:\ \ BC = 12\ см;\ \]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ AC = 13,5\ см.\]