\[Схематический\ рисунок.\]
\[Дано:\]
\[ABCD - трапеция;\]
\[EF - средняя\ линия;\]
\[AC\bot AD;\ \]
\[AC\bot BC;\]
\[\angle BAD = 120{^\circ};\]
\[AB = 12\ см;\]
\[AD = 16\ см.\]
\[Найти:\]
\[\text{EF.}\]
\[Решение.\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}BCA - прямоугольный:\]
\[\angle BAC = \angle BAD - \angle DAC;\]
\[\angle BAC = 120{^\circ} - 90{^\circ} = 30{^\circ};\]
\[BC = \frac{1}{2}AB = 6\ см.\]
\[2)\ ABCD - трапеция:\]
\[EF = \frac{1}{2}(AD + BC);\]
\[EF = \frac{1}{2}(16 + 6) = 11\ см.\]
\[Ответ:\ \ 11\ см.\]