Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 400

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[AM = BM;\]

\[AK = DK;\]

\[BK \cap DM = O.\]

\[Доказать:\]

\[O \in AC.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ ABCD - параллелограмм:\]

\[AF = CF;\ \ \ \]

\[BF = DF.\]

\[2)\ В\ \mathrm{\Delta}ABD:\]

\[BF = DF;\ \ \ \]

\[AK = DK;\ \ \ \]

\[AM = BM.\]

\[AF,\ BK,\ DM - медианы:\]

\[BK \cap DM = O;\ \ \]

\[AF \cap BK = O.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]