Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 399

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[AD\ :DC = 5\ :7;\]

\[DE \parallel AB;\]

\[BC = 36\ см.\]

\[Найти:\]

\[\text{BE.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ По\ теореме\ Фалеса:\]

\[\frac{\text{BE}}{\text{AD}} = \frac{\text{CE}}{\text{CD}}\]

\[\frac{\text{BE}}{\text{CE}} = \frac{\text{AD}}{\text{CD}} = \frac{5}{7}\]

\[CE = \frac{7}{5}\text{BE.}\]

\[2)\ BC = BE + CE\]

\[BE + \frac{7}{5}BE = 36\]

\[2,4BE = 36\ \ \ \]

\[BE = 15\ см.\]

\[Ответ:\ \ 15\ см.\]