Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 398

\[Рисунок\ в\ учебнике.\]

\[Дано:\]

\[AE \parallel BF \parallel CM \parallel DK;\]

\[AB = 25\ см;\]

\[BC = 20\ см;\]

\[CD = 35\ см;\]

\[EK = 48\ см.\]

\[Найти:\]

\[EF;\ FM;\ MK.\]

\[Решение:\]

\[1)\ AD = AB + BC + CD =\]

\[= 25 + 20 + 35 = 80\ см.\]

\[2)\ По\ теореме\ Фалеса:\]

\[\frac{\text{EF}}{\text{AB}} = \frac{\text{FM}}{\text{BC}} = \frac{\text{MK}}{\text{CD}} = \frac{\text{EK}}{\text{AD}} = \frac{3}{5};\]

\[EF = \frac{3}{5} \bullet AB = 15\ см;\]

\[FM = \frac{3}{5} \bullet BC = 12\ см;\]

\[MK = \frac{3}{5} \bullet CD = 21\ см.\]

\[Ответ:\ \ 15\ см;\ 12\ см;\ 21\ см.\]