Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 397

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - трапеция;\]

\[KM - средняя\ линия;\]

\[AD = 22\ см;\]

\[BC = 12\ см.\]

\[Найти:\]

\[KF;\ FE;\ EM.\]

\[Решение.\]

\[1)\ В\ ABCD - трапеция:\]

\[KM - средняя\ линия;\]

\[AK = BK;\ \ \ \]

\[CM = DM;\]

\[AF = CF;\ \ \ \]

\[BE = DE.\]

\[KM = \frac{1}{2}(BC + AD) =\]

\[= \frac{1}{2}(12 + 22) = 17\ см.\]

\[2)\ В\ \mathrm{\Delta}ABC:\]

\[AK = BK;\ \ \ \]

\[AF = CF.\]

\[KF - средняя\ линия:\]

\[KF = \frac{1}{2}BC = 6\ см.\]

\[3)\ В\ \mathrm{\Delta}DBC:\]

\[CM = DM;\ \ \ \]

\[BE = DE.\]

\[ME - средняя\ линия:\]

\[ME = \frac{1}{2}BC = 6\ см.\]

\[4)\ KM = KF + FE + EM;\]

\[6 + FE + 6 = 17\ \ \ \]

\[FE = 5\ см.\]

\[Ответ:\ \ 6\ см;\ 5\ см;\ 6\ см.\]