Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 396

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - трапеция;\]

\[KM - средняя\ линия.\]

\[Доказать:\]

\[ME = KF.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ ABCD - трапеция:\]

\[KM - средняя\ линия;\]

\[AK = BK;\ \ \ \]

\[CM = DM;\]

\[AF = CF;\ \ \ \]

\[BE = DE.\]

\[2)\ В\ \mathrm{\Delta}ABC:\]

\[AK = BK;\ \ \ \]

\[AF = CF.\]

\[KF - средняя\ линия:\]

\[KF = \frac{1}{2}\text{BC.}\]

\[3)\ В\ \mathrm{\Delta}DBC:\]

\[CM = DM;\ \ \ \]

\[BE = DE.\]

\[ME - средняя\ линия:\]

\[ME = \frac{1}{2}BC = KF.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]