Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 394

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - трапеция;\]

\[EF - средняя\ линия.\]

\[Доказать:\]

\[AN = CN;\]

\[BK = DK.\]

\[Решение.\]

\[1)\ ABCD - трапеция:\]

\[EF - средняя\ линия;\]

\[AD \parallel BC \parallel EF;\]

\[AE = BE;\ \ \ \]

\[CF = DF.\]

\[2)\ По\ теореме\ Фалеса:\]

\[AN = CN\ \ \ (\angle BAC);\]

\[BK = DK\ \ \ (\angle BDC).\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]