Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 381

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[DE - средняя\ линия.\]

\[Доказать:\]

\[BO = FO.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ DE - средняя\ линия;\]

\[DE \parallel AC;\ \ \ \]

\[AD = BD.\]

\[2)\ По\ теореме\ Фалеса:\]

\[\frac{\text{BD}}{\text{BO}} = \frac{\text{AD}}{\text{FO}}\]

\[BO = \frac{BD \bullet FO}{\text{AD}} = FO.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]