Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 380

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[MK \parallel BC;\]

\[AM = 9\ см;\]

\[BM = 6\ см;\]

\[KC = 8\ см.\]

\[Найти:\]

\[\text{AK.}\]

\[Решение.\]

\[По\ теореме\ Фалеса:\]

\[\frac{\text{AM}}{\text{AK}} = \frac{\text{BM}}{\text{KC}}\]

\[AK = \frac{AM \bullet KC}{\text{BM}}\]

\[AK = \frac{9 \bullet 8}{6} = 3 \bullet 4 = 12\ см.\]

\[Ответ:\ \ 12\ см.\]