Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 378

\[Рисунок\ в\ учебнике.\]

\[Дано:\]

\[A_{1}B_{1} \parallel A_{2}B_{2} \parallel A_{3}B_{3};\]

\[A_{1}A_{2} = 9\ см;\]

\[A_{2}A_{3} = 15\ см;\]

\[B_{1}B_{2} = 6\ см.\]

\[Решение.\]

\[Согласно\ теореме\ Фалеса:\]

\[\frac{A_{1}A_{2}}{B_{1}B_{2}} = \frac{A_{2}A_{3}}{B_{2}B_{3}}\]

\[B_{2}B_{3} = \frac{B_{1}B_{2} \bullet A_{2}A_{3}}{A_{1}A_{2}}\]

\[B_{2}B_{3} = \frac{6 \bullet 15}{9} = 2 \bullet 5 = 10\ см.\]

\[Ответ:\ \ 10\ см.\]