\[\boxed{\mathbf{34.\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
\[Схематический\ рисунок.\]
\[Дано:\ \ \]
\[BK - биссектриса\ \angle B;\]
\[DK \parallel AB;\]
\[\angle BDK = 116{^\circ}.\]
\[Найти:\]
\[\angle BKD.\]
\[Решение.\]
\[1)\ Для\ прямых\ AB\ и\ \text{DK}\ и\ \]
\(секущей\ \text{BK}\):
\[\angle BKD = \angle ABK = \angle KBD.\]
\[2)\ Рассмотрим\ \]
\[треугольник\ BDK:\]
\[\angle DBK = \angle DKB;\]
\[\angle DBK + \angle DKB + \angle BDK = 180{^\circ}\]
\[\angle BKD + \angle BKD + 116{^\circ} = 180{^\circ}.\]
\[2\angle BKD = 64{^\circ}\]
\[\angle BKD = 32{^\circ}.\]
\[Ответ:\ \ 32{^\circ}.\]