Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 300

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[BD - биссектриса\ \angle B;\]

\[\angle ABC = 80{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[углы\ \mathrm{\Delta}ADC.\]

\[Решение.\]

\[\cup ADC = 2\angle ABC = 160{^\circ};\]

\[\cup ADC + \cup ABC = 360{^\circ}\]

\[160{^\circ} + \cup ABC = 360{^\circ}\]

\[\cup ABC = 200{^\circ}.\]

\[\angle ADC = \frac{1}{2} \cup ABC = 100{^\circ};\]

\[\angle ABD = \frac{1}{2}\angle ABC = 40{^\circ};\]

\[\angle CBD = \angle ABD = 40{^\circ};\]

\[\angle ACD = \angle ABD = 40{^\circ};\]

\[\angle CAD = \angle CBD = 40{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ 40{^\circ};\ 100{^\circ};\ 40{^\circ}.\]