Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 299

\[Рисунок\ в\ учебнике.\]

\[Дано:\]

\[AB - касательная;\]

\[O - центр\ окружности;\]

\[O \in AC;\]

\[\cup BMC = 100{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\angle BAC.\]

\[Решение.\]

\[1)\ \angle BOC = \cup BMC = 100{^\circ};\]

\[AB - касательная;\]

\[OB\bot AB.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABO - прямоугольный:\]

\[\angle BOA = 180{^\circ} - \angle BOC = 80{^\circ};\]

\[\angle BOA + \angle BAO = 90{^\circ}\]

\[80{^\circ} + \angle BAC = 90{^\circ}\]

\[\angle BAC = 10{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ 10{^\circ}.\]