Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 292

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[\cup AB\ :\ \cup BC\ :\ \cup AC = 1\ :2\ :3.\]

\[Найти:\]

\[\angle A;\ \angle B;\ \angle C.\]

\[Решение.\]

\[\cup AB + \cup BC + \cup AC = 360{^\circ}\]

\[\frac{1}{2} \cup BC + \cup BC + \frac{3}{2} \cup BC = 360{^\circ}\]

\[3 \cup BC = 360{^\circ}\]

\[\cup BC = 120{^\circ}.\]

\[\cup AB = \frac{1}{2} \bullet 120{^\circ} = 60{^\circ};\]

\[\cup AC = \frac{3}{2} \bullet 120{^\circ} = 180{^\circ}.\]

\[\angle BAC = \frac{1}{2} \cup BC = 60{^\circ};\]

\[\angle ABC = \frac{1}{2} \cup AC = 90{^\circ};\]

\[\angle ACB = \frac{1}{2} \cup AB = 30{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ 30{^\circ};\ 60{^\circ};\ 90{^\circ}.\]