Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 290

\[Рисунок\ в\ учебнике.\]

\[Дано:\]

\[AB = CD.\]

\[Доказать:\]

\[\cup AMB = \cup CND.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ OA = OB = OC = OD = R.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}AOB = \mathrm{\Delta}COD - по\ третьему\ \]

\[признаку:\]

\[OA = OC;\ \ \ \]

\[OB = OD;\ \ \ \]

\[AB = CD.\]

\[Отсюда:\]

\[\angle AOB = \angle COD.\]

\[3)\ В\ окружности:\]

\[\cup AMB = \angle AOB =\]

\[= \angle COD = \cup CND.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]