Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 247

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - трапеция;\]

\[\angle A = \angle B = 90{^\circ};\]

\[EF - средняя\ линия;\]

\[CH - высота;\]

\[AH = 2DH;\]

\[EF = 9\ см.\]

\[Найти:\]

\[BC;\ AD.\]

\[Решение:\]

\[1)\ ABCH - прямоугольник:\]

\[\angle A = \angle B = \angle H = 90{^\circ};\]

\[BC = AH = 2DH.\]

\[2)\ ABCD - трапеция:\]

\[AD = AH + DH = 3DH.\]

\[EF - средняя\ линия:\]

\[EF = \frac{1}{2}(BC + AD).\]

\[2DH + 3DH = 2EF\]

\[5DH = 18\ \ \ \]

\[DH = 3,6\ см.\]

\[BC = 2 \bullet 3,6 = 7,2\ см.\]

\[AD = 3 \bullet 3,6 = 10,8\ см.\]

\[Ответ:\ \ 7,2\ см;\ 10,8\ см.\]