Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 234

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - равнобокая\ трапеция;\]

\[AB = CD = 18\ см;\]

\[AD + BC = 50\ см;\]

\[\angle A = 60{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[BC;\ AD.\]

\[Решение:\]

\[1)\ Ппроведем\ высоту:\]

\[BH\bot AD.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABH - прямоугольный:\]

\[\angle ABH + \angle BAH = 90{^\circ}\]

\[\angle ABH + 60{^\circ} = 90{^\circ}\]

\[\angle ABH = 30{^\circ}.\]

\[AH = \frac{1}{2}AB = 9\ см.\]

\[3)\ ABCD - трапеция:\]

\[AB = CD;\ \ \ \]

\[BH - высота;\]

\[DH = \frac{1}{2}(AD + BC) = 25\ см;\]

\[AD = AH + DH = 34\ см;\]

\[BC = 50 - AD = 16\ см.\]

\[Ответ:\ \ 16\ см;\ 34\ см.\]