Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 233

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - трапеция;\]

\[AB = CD;\]

\[BH - высота;\]

\[AH = 6\ см;\]

\[DH = 10\ см.\]

\[Найти:\]

\[BC;\ AD.\]

\[Решение.\]

\[1)\ ABCD - равнобокая\ трапеция:\]

\[AB = CD;\ \ \ \]

\[BH - высота;\]

\[AH = \frac{1}{2}(AD - BC);\]

\[DH = \frac{1}{2}(AD + BC).\]

\[2)\ 2AH = AD - BC\]

\[2 \bullet 6 = AD - BC\]

\[AD = 12 + BC.\]

\[3)\ 2DH = AD + BC\]

\[2 \bullet 10 = 12 + BC + BC\]

\[20 = 12 + 2BC\]

\[2BC = 8\ \ \]

\[BC = 4\ см.\]

\[AD = 12 + 4 = 16\ см.\]

\[Ответ:\ \ 4\ см;\ 16\ см.\]