Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 232

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равносторонний;\]

\[EF - средняя\ линия;\]

\[AB = 6\ см.\]

\[Найти:\]

\[\text{AEFC.}\]

\[Решение\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равносторонний:\]

\[AB = BC = AC = 6\ см.\]

\[EF - средняя\ линия:\]

\[EF = \frac{1}{2}AC;\ \ \]

\[AE = \frac{1}{2}AB;\]

\[CF = \frac{1}{2}BC;\ \ \ \]

\[AC \parallel EF.\]

\[EF = AE = CF = 3\ см.\]

\[2)\ AEFC - четырехугольник:\]

\[AC \parallel EF;\ \ \ \]

\[AE \nparallel CF;\ \ \ \]

\[AE = CF.\]

\[AEFC - равнобокая\ трапеция:\]

\[P_{\text{AEFC}} = AE + EF + FC + AC =\]

\[= 3 + 3 + 3 + 6 = 15\ см.\]

\[Ответ:\ \ равнобокая\ трапеция;\ \]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 15\ см.\]