Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 223

\[Дано:\]

\[ABCD - трапеция;\]

\[\angle A = \angle B - 38{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\angle A;\ \angle B.\]

\[Решение.\]

\[1)\ Основания\ трапеции:\]

\[AD \parallel BC.\]

\[2)\ Для\ \text{AD\ }и\ \text{BC\ }и\ секущей\ AB:\]

\[\angle DAB + \angle ABC = 180{^\circ}\]

\[\angle B - 38{^\circ} + \angle B = 180{^\circ}\]

\[2\angle B = 218{^\circ}\ \ \ \]

\[\angle B = 109{^\circ}.\]

\[\angle A = 109{^\circ} - 38{^\circ} = 71{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ \angle A = 71{^\circ};\ \angle B = 109{^\circ}.\]