Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 222

\[Дано:\]

\[ABCD - трапеция;\]

\[\angle B = 132{^\circ};\]

\[\angle D = 24{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\angle A;\ \angle C.\]

\[Решение.\]

\[1)\ Основания\ трапеции:\]

\[AD \parallel BC.\]

\[2)\ Для\ \text{AD\ }и\ \text{BC\ }и\ \]

\[секущей\ AB:\]

\[\angle DAB + \angle ABC = 180{^\circ}\]

\[\angle DAB + 132{^\circ} = 180{^\circ}\]

\[\angle DAB = 48{^\circ}.\]

\[3)\ Для\ \text{AD\ }и\ \text{BC\ }и\ \]

\[секущей\ CD:\]

\[\angle ADC + \angle DCB = 180{^\circ}\]

\[24{^\circ} + \angle DCB = 180{^\circ}\]

\[\angle DCB = 156{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ \angle A = 48{^\circ};\ \angle C = 156{^\circ}.\]