Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 22

\[\boxed{\mathbf{22.\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[P_{\text{ABCD}} = 80\ см;\]

\[P_{\text{ABC}} = 36\ см;\]

\[P_{\text{ADC}} = 64\ см.\]

\[Найти:\]

\[\text{AC.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ В\ треугольнике\ ABC:\]

\[P_{\text{ABC}} = AB + BC + AC = 36\]

\[AB + BC = 36 - AC.\]

\[2)\ В\ треугольнике\ ADC:\]

\[P_{\text{ADC}} = AD + DC + AC = 64\]

\[AD + DC = 64 - AC.\]

\[3)\ В\ четырехугольнике\ ABCD:\]

\[P_{\text{ABCD}} = AB + BC +\]

\[+ CD + AD = 80\]

\[36 - AC + 64 - AC = 80\]

\[2AC = 20\ \ \ \]

\[AC = 10.\]

\[Ответ:\ \ 10\ см.\]