Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 19

\[\boxed{\mathbf{19.\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[\angle BAC = \angle DAC;\]

\[\angle BCA = \angle DCA;\]

\[AB = 8\ см;\]

\[BC = 10\ см.\]

\[Найти:\]

\[P_{\text{ABCD}}.\]

\[Решение:\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}ADC\ по\ второму\]

\[\ признаку:\]

\[\angle BAC = \angle DAC - по\ условию;\]

\[\angle BCA = \angle DCA - по\ условию;\]

\[AC - общая\ сторона.\]

\[Следовательно:\]

\[CD = AB = 8\ см;\]

\[AD = BC = 10\ см.\]

\[2)\ P_{\text{ABCD}} = AB + BC + CD +\]

\[+ AD = 8 + 10 + 8 + 10 = 36\ см.\]

\[Ответ:\ \ 36\ см.\]