Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 18

\[\boxed{\mathbf{18.\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[MN = NK;\]

\[MP = PK;\]

\[\angle M = 100{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\angle K.\]

\[Решение.\]

\[\mathrm{\Delta}MNP = \mathrm{\Delta}KNP\ по\ третьему\]

\[\ признаку:\]

\[MN = NK - по\ условию;\]

\[MP = PK - по\ условию;\]

\[NP - общая\ сторона.\]

\[У\ равных\ треугольников\]

\[\ соответственные\ углы\ равны.\]

\[Отсюда:\]

\[\angle PKN = \angle PMN = 100{^\circ}.\]

\[\ Ответ:\ \ 100{^\circ}.\]