Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 167

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - квадрат;\]

\[BD = 5\ см.\]

\[Найти:\]

\[\angle AOB;\ \]

\[\angle OAB;\]

\[\angle OBA;\ \]

\[\text{AC.}\]

\[Решение.\]

\[ABCD - квадрат:\]

\[AC = BD = 5;\]

\[\angle A = \angle B = 90{^\circ}.\]

\[AC - биссектриса\ \angle A:\]

\[\angle BAC = \frac{1}{2}\angle A = 45{^\circ}.\]

\[BD - биссектриса\ \angle B:\]

\[\angle ABD = \frac{1}{2}\angle B = 45{^\circ}.\]

\[AC\bot BD;\ \ \ \]

\[\angle AOB = 90{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ 45{^\circ};\ 45{^\circ};\ 90{^\circ};\ 5\ см.\]