\[Дано:\]
\[ABCD - прямоугольник;\]
\[AB = BC.\]
\[Доказать:\]
\[ABCD - квадрат.\]
\[Доказательство.\]
\[ABCD - прямоугольник:\]
\[CD = AB;\]
\[AD = BC;\]
\[AB = BC = CD = AD.\]
\[Значит:\]
\[ABCD - квадрат.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]