Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 146

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - ромб;\]

\[AM = MB;\]

\[BK = KC.\]

\[Доказать:\]

\[MD = KD.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ ABCD - ромб:\]

\[AB = BC = AD = CD;\]

\[\angle A = \angle C.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}AMD = \mathrm{\Delta}CKD - по\ первому\ \]

\[признаку:\]

\[AM = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}BC = CK;\]

\[AD = CD;\ \ \ \]

\[\angle MAD = \angle KCD.\]

\[Отсюда:\]

\[MD = KD.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]