Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 144

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - ромб;\]

\[\angle D = 8\angle CAD.\]

\[Найти:\]

\[\angle BAD.\]

\[Решение.\]

\[1)\ ABCD - ромб:\]

\[AD = CD;\ \ \ \]

\[\angle A = \angle C;\]

\[AC - биссектриса\ \angle A;\]

\[\angle BAD = 2\angle DAC.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ADC - \ равнобедренный:\]

\[\angle DAC = \angle DCA;\]

\[\angle DAC + \angle ADC + \angle DCA = 180{^\circ}\]

\[\angle DAC + 8\angle DAC + \angle DAC = 180{^\circ}\]

\[10\angle DAC = 180{^\circ}\ \ \]

\[\angle DAC = 18{^\circ}.\]

\[\angle BAD = 2 \bullet 18{^\circ} = 36{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ 36{^\circ}.\]