Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 143

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - ромб;\]

\[\angle A = 60{^\circ};\]

\[BD = 9\ см.\]

\[Найти:\]

\[P_{\text{ABCD}}.\]

\[Решение:\]

\[1)\ ABCD - ромб:\]

\[AB = BC = CD = AD;\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABD - \ равнобедренный:\]

\[\angle ABD = \angle ADB;\]

\[\angle BAD + \angle ABD + \angle ADB = 180{^\circ}\]

\[60{^\circ} + \angle ABD + \angle ABD = 180{^\circ}\]

\[2\angle ABD = 120{^\circ}\ \ \ \]

\[\angle ABD = 60{^\circ}.\]

\[\mathrm{\Delta}ABD - равносторонний;\]

\[AB = AD = BD = 9.\]

\[3)\ P_{\text{ABCD}} = 4AB = 36\ см.\]

\[Ответ:\ \ 36\ см.\]