Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 141

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[ABCD - ромб;\]

\[BD = AB.\]

\[Найти:\]

\[\angle A;\ \angle B;\ \angle C;\ \angle D.\]

\[Решение.\]

\[1)\ ABCD - ромб:\]

\[\angle A = \angle C;\ \ \ \]

\[\angle B = \angle D;\]

\[AD = AB.\]

\[2)\ ABD - равносторонний:\]

\[AD = AB = BD.\]

\[Значит:\]

\[\angle A = \angle BAD = 60{^\circ}.\]

\[3)\ \angle A + \angle B = 180{^\circ}\]

\[60{^\circ} + \angle B = 180{^\circ}\]

\[\angle B = 120{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ 60{^\circ};\ 120{^\circ}.\]