Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 14

\[\boxed{\mathbf{14.\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[Пусть\ a,\ b,\ c,\ d - стороны\ \]

\[четырехугольника.\]

\[Из\ условия\ задачи\ следует:\]

\[b = \frac{2}{3}a;\]

\[c = b \bullet 50\% = 0,5b;\]

\[d = a \bullet 150\% = 1,5a;\ \ \ \]

\[P = 63\ см.\]

\[1)\ Отсюда:\]

\[c = \frac{2}{3}a \bullet 0,5 = \frac{2}{3}a \bullet \frac{1}{2} = \frac{1}{3}a;\]

\[d = a \bullet 1,5 = \frac{3}{2}\text{a.}\]

\[2)\ P = a + b + c + d = 63;\]

\[a + \frac{2}{3}a + \frac{1}{3}a + \frac{3}{2}a = 63\ \ \ \ | \cdot 6\]

\[6a + 4a + 2a + 9a = 378\]

\[21a = 378\]

\[a = 18\ см.\]

\[b = \frac{2}{3} \bullet 18 = 12\ см.\]

\[c = \frac{1}{3} \bullet 18 = 6\ см.\]

\[d = \frac{3}{2} \bullet 18 = 27\ см.\]

\[Ответ:\ \ 18\ см;\ 12\ см;\ \]

\[6\ см;\ 27\ см.\]