Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 132

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[AK - высота;\]

\[BM - высота;\]

\[\angle C = 48{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\angle AOM.\]

\[Решение.\]

\[1)\ OKCM - четырехугольник:\]

\[\angle O + \angle K + \angle C + \angle M = 360{^\circ}\]

\[\angle O + 90{^\circ} + 48{^\circ} + 90{^\circ} = 360{^\circ}\]

\[\angle KOM = \angle O = 132{^\circ}.\]

\[2)\ Сумма\ смежных\ углов:\]

\[\angle AOM + \angle KOM = 180{^\circ}\]

\[\angle AOM + 132{^\circ} = 180{^\circ}\]

\[\angle AOM = 48{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ 48{^\circ}.\]