Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 131
Задание 131
\[1)\ Дано:\]
\[Построение.\]
\[Построим\ прямую\ и\ отметим\ \]
\[на\ ней\ точку\ E.\]
\[В\ точке\ E\ построим\ \]
\[перпендикуляр\ к\ прямой.\]
\[Построим\ биссектрису\ прямого\ \]
\[угла.\]
\[Отложим\ на\ ней\ отрезок\ EK = CD.\]
\[Из\ точки\ K\ проведем\ окружность\ \]
\[радиуса\ \text{AB.}\]
\[Отметим\ точку\ M\ на\ пересечении\ \]
\[с\ прямой.\]
\[Из\ точки\ M\ опустим\ \]
\[перпендикуляр\ на\ прямую\ \text{EK.}\]
\[Отметим\ точку\ N\ на\ его\ \]
\[пересечении\ с\ этой\ прямой.\]
\[Из\ точки\ M\ проведем\ \]
\[окружность\ радиуса\ \text{KN.}\]
\[Из\ точки\ K\ проведем\ \]
\[окружность\ радиуса\ \text{MN.}\]
\[Отметим\ точку\ T\ на\ их\ \]
\[пересечении.\]
\[2)\ Дано:\]
\[Построение.\]
\[Построим\ прямую\ и\ отметим\ \]
\[на\ ней\ точку\ E.\]
\[В\ точке\ E\ построим\ \]
\[перпендикуляр\ к\ прямой.\]
\[Построим\ биссектрису\ прямого\ \]
\[угла.\]
\[На\ прямой\ отложим\ отрезок\ \]
\[EN = BA\text{/}2.\]
\[Из\ точки\ N\ проведем\ окружность\ \]
\[радиуса\text{\ CD.}\]
\[Отметим\ точку\ T\ на\ пересечении\ \]
\[с\ биссектрисой.\]
\[Из\ точки\ T\ опустим\ \]
\[перпендикуляр\ на\ прямую\ \text{EN.}\]
\[Отметим\ точку\ M\ на\ его\ \]
\[пересечении\ с\ этой\ прямой.\]
\[Из\ точки\ T\ проведем\ окружность\ \]
\[радиуса\ \text{MN.}\]
\[Из\ точки\ N\ проведем\ окружность\ \]
\[радиуса\ \text{MT.}\]
\[Отметим\ точку\ K\ на\ их\ \]
\[пересечении.\]
\[3)\ Дано:\]
\[Построение.\]
\[Построим\ прямую\ и\ отметим\ \]
\[на\ ней\ точку\ E.\]
\[В\ точке\ E\ построим\ \]
\[перпендикуляр\ к\ прямой.\]
\[Построим\ биссектрису\ \]
\[прямого\ угла.\]
\[На\ прямой\ отложим\ отрезок\ \]
\[EN = BA\text{/}2.\]
\[От\ луча\ NE\ отложим\ угол,\ \]
\[равный\ \angle O\text{/}2.\]
\[Отметим\ точку\ T\ на\ пересечении\ \]
\[с\ биссектрисой.\]
\[Из\ точки\ T\ опустим\ \]
\[перпендикуляр\ на\ прямую\ \text{EN.}\]
\[Отметим\ точку\ M\ на\ его\ \]
\[пересечении\ с\ этой\ прямой.\]
\[Из\ точки\ T\ проведем\ окружность\ \]
\[радиуса\ \text{MN.}\]
\[Из\ точки\ N\ проведем\ окружность\ \]
\[радиуса\ \text{MT.}\]
\[Отметим\ точку\ K\ на\ их\ \]
\[пересечении.\]
