Решебник по геометрии 8 класс Мерзляк Задание 112

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\]

\[\angle A = \angle B = 90{^\circ};\]

\[\angle C = \angle D = 90{^\circ}.\]

\[Доказать:\]

\[ABCD - прямоугольник.\]

\[Доказательство.\]

\[ABCD - четырехугольник:\]

\[AD\bot DC;\ \ \ BC\bot DC;\ \ \ AD \parallel BC;\]

\[AB\bot AD;\ \ \ DC\bot AD;\ \ \ AB \parallel DC.\]

\[Значит:\]

\[ABCD - параллелограмм.\]

\[ABCD - прямоугольник:\]

\[\angle A = \angle B = \angle C = \angle D = 90{^\circ}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]