\[Решение.\]
\[Отметим\ девять\ квадратов,\ как\ \]
\[на\ рисунке.\]
\[Каждый\ из\ восьми\ вырезанных\ \ \]
\[квадратов\ сможет\ затронуть\ \]
\[только\ один\ такой\ квадрат.\]
\[Значит,\ всегда\ остается\ еще\]
\[\ один\ квадрат,\ который\ можно\ \]
\[будет\ вырезать.\]
\[Ответ:\ \ да.\]