Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 996

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 996

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{996.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[A( - 5;13);B(3;5);\]

\[C( - 3; - 1);\]

\[M,N,K - середины\ сторон.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\textbf{а)}\ координаты - \ M,N\ и\ K;\]

\[\textbf{б)}\ BK;\]

\[\textbf{в)}\ MN;MK;NK.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{б)}\ BK = \sqrt{(3 + 4)^{2} + (5 - 6)^{2}} =\]

\[= \sqrt{50} = 5\sqrt{2}.\]

\[\textbf{в)}\ 1)\ MN =\]

\[= \sqrt{( - 1 - 0)^{2} + (9 - 2)^{2}} =\]

\[= \sqrt{50} = 5\sqrt{2};\]

\[2)\ MK =\]

\[= \sqrt{( - 1 + 4)^{2} + (9 - 6)^{2}} =\]

\[= \sqrt{18} = 3\sqrt{2};\]

\[3)\ NK = \sqrt{(0 + 4)^{2} + (2 - 6)^{2}} =\]

\[= \sqrt{32} = 4\sqrt{2}.\]

\[Ответ:а)\ M( - 1;9);\ N(0;2);\ \]

\[K( - 4;6);\]

\[\textbf{б)}\ \ BK = \ 5\sqrt{2};\]

\[\textbf{в)}\ MN = 5\sqrt{2};MK = 3\sqrt{2};\]

\(NK = 4\sqrt{2}.\)

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{996.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - прямоугольная\ \]

\[трапеция;\]

\[\angle A = 90{^\circ};\ \ \angle C = 120{^\circ};\]

\[AC = a;\ \ CD = a.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[MN - средняя\ линия.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ AC = CD = a.\]

\[По\ определению\ \]

\[треугольников:\]

\[\mathrm{\Delta}ACD - равнобедренный.\]

\[2)\ MN - средняя\ линия \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow MN \parallel AD.\]

\[Следовательно:\]

\[ON \in MN;\ \ ON \parallel AD.\]

\[3)\ MN - средняя\ линия \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow CN = ND.\]

\[ON \parallel AD\ (см.\ пункт\ 2):\]

\[CO = AO\ (по\ теореме\ Фалеса);\ \ \]

\[CO = AO = \frac{\text{AC}}{2} = \frac{a}{2}.\]

\[4)\ \angle HCD = \angle BCD - \angle BCH =\]

\[= 120{^\circ} - 90{^\circ} = 30{^\circ}.\]

\[5)\ \mathrm{\Delta}ACD - равнобедренный:\]

\[CH - высота,\ биссектриса\ \]

\[и\ медиана.\ \]

\[Следовательно:\]

\[\angle ACH = \angle HCD = 30{^\circ};\ \ \ \]

\[AH = HD.\]

\[6)\ CH \parallel BA\ и\ секущей\ AC:\]

\[\angle BAC = \angle ACH =\]

\[= 30{^\circ}\ (накрестлежащие).\]

\[7)\ Рассмотрим\ \]

\[прямоугольный\ \ \mathrm{\Delta}\text{MAO}:\]

\[\angle MAO = 30{^\circ};\]

\[MO = \frac{1}{2}AO = \frac{1}{2} \bullet \frac{a}{2} = \frac{a}{4}\text{\ .}\]

\[8)\ В\ \mathrm{\Delta}\text{ABC\ }по\ свойству\ \]

\[прямоугольных\ \]

\[треугольников:\ \]

\[\angle BAC = 30{^\circ};\]

\[BC = \frac{1}{2}AC = \frac{a}{2}.\]

\[9)\ AH = HD;\ \ AH = BC:\ \]

\[AD = AH + HD = 2BC =\]

\[= 2 \bullet \frac{a}{2} = a.\]

\[10)\ ON - средняя\ линия:\]

\[ON = \frac{1}{2}AD = \frac{a}{2}.\]

\[11)\ Найдем\ среднюю\ линию\ \]

\[треугольника:\]

\[MN = MO + ON = \frac{a}{4} + \frac{a}{2} = \frac{3}{4}\text{a.}\]

\[Ответ:MN = \frac{3}{4}\text{a.}\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам